HL定理是证明两个直角三角形全等的定理，其判定条件是：如果两个直角三角形中，一条斜边和一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等。简记为HL，其中H代表hypotenuse（斜边），L代表leg（直角边）。
证明HL定理的过程可以通过以下步骤进行：
1. 假设两个直角三角形分别为ABC和A'B'C'，其中∠ACB = ∠A'C'B' = 90°。
2. 根据假设，斜边AB和A'B'对应相等，即AB = A'B'。
3. 同时，假设直角边AC和A'C'对应相等，即AC = A'C'。
4. 由于∠ACB和∠A'C'B'都是直角，所以∠B = ∠B'（都是∠ACB的余角），∠A = ∠A'（都是∠A'C'B'的余角），∠C = ∠C'（都是∠ABC的余角）。
5. 根据角度相等，我们可以得出三角形ABC与三角形A'B'C'相似，即ABC ~ A'B'C'。
6. 由于相似三角形的对应边成比例，我们可以得出AC:A'C' = BC:B'C'。
7. 由于两个三角形都是直角三角形，我们可以根据勾股定理计算出斜边的长度。设AC = a, BC = b，A'C' = a', B'C' = b'，则AB = √（a^2 + b^2）, A'B' = √（a'^2 + b'^2）。
8. 根据相似三角形的性质，我们有AB:A'B' = AC:A'C' = BC:B'C'，代入斜边和直角边的长度，得到√（a^2 + b^2） = √（a'^2 + b'^2）。
9. 由于斜边和一条直角边对应相等，我们可以根据SSS（三边相等）判定两个三角形全等。
这就是HL定理的证明过程