周期函数是一种数学概念，指的是对于函数y=f（x），如果存在一个非零常数T，使得对于定义域内的所有x值，都有f（x+T）=f（x）成立，那么这个函数就被称为周期函数，而常数T被称为该函数的一个周期。
1. 如果T是函数f（x）的周期，则-T和任意非零整数n乘以T（n∈Z）也是f（x）的周期。
2. 如果函数f（x）有最小正周期T*，那么f（x）的任何正周期T都是T*的正整数倍。
3. 周期函数的定义域M必定是双向无界的集合。
周期函数的例子包括正弦函数y=Asin（ωx+φ）和余弦函数y=Acos（ωx+φ），它们的最小正周期是T=2π/|ω|。
周期函数在数学的许多分支中都有应用，如代数学、解析几何等，并且在物理学中也有广泛的应用，例如交流电的周期就是周期函数的一个例子