私立学校的老师退休后是否有退休工资取决于几个关键因素：
社保缴纳情况
如果私立学校为教师缴纳了法定年限的社会保险（社保），教师在退休后会有退休工资。
根据《社会保险法》第十六条，参加基本养老保险的个人，在达到法定退休年龄且累计缴费满十五年时，可以按月领取基本养老金。
养老保险缴纳年限
教师需要累计缴纳养老保险满十五年，退休后才能领取退休金。
如果退休时累计缴费不足十五年，可以缴费至满十五年，或者选择转入新型农村社会养老保险或城镇居民社会养老保险。
合同条款
对于与学校签订正规劳务合同的教师，如果合同期内学校为教师办理了养老保险，教师在退休后也可以领取退休金。
政府政策
各级人民政府有责任确保教师的工资、福利以及社会保险待遇得到保障，并不断完善相关保障机制。
补充养老保险
国家鼓励民办学校为教职工办理补充养老保险，对于符合条件的教师，退休后享受与公办学校教师类似的退休待遇，差额部分可能由同级财政补助。
总结来说，私立学校老师在满足一定条件下是有退休工资的，这通常与社保缴纳情况和养老保险缴纳年限有关。私立学校老师应当了解自己的合同条款以及所在学校的相关政策，确保自己的退休权益得到保障