离婚手续应在双方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理。根据提供的信息，苏州市吴江区民政局婚姻登记处是负责办理离婚手续的合法部门。以下是具体的办理地点和所需材料：
办理地点
苏州市吴江区民政局婚姻登记处
地址：松陵镇高新路551号
办理时间
周一至周六上午9:00—12:00
下午1:00—5:00（法定节假日除外）
办理材料
1. 双方户口薄原件
2. 双方身份证原件
3. 双方结婚证
4. 双方当事人共同拟定的离婚协议书一式三份，须在办理现场签名
5. 二张两寸单人近期彩色半身免冠彩色照片
联系方式
联系电话：0512-63165117
联系人：薛贵娟
注意事项
办理离婚手续时，双方应共同前往。
如果双方同意协议离婚，并就财产分割、子女抚养、债务承担等问题达成一致协议，可以选择在登记结婚的民政局或者一方户口所在地的民政局办理离婚手续。
如果双方无法达成协议，可以选择通过法院提起离婚诉讼。
请根据这些信息准备相应的材料，并按照指定的时间和地点前往办理离婚手续。