当公司公章遗失时，应遵循以下步骤进行处理：
报案处理
携带身份证原件和复印件、营业执照副本原件和复印件，前往公安局报案，并领取报案证明文件。
登报声明 （如当地公安机关要求）：
在市级以上且每日均有公开发行的报纸上刊发遗失印章的声明，以明确该印章已作废。
申请补办
准备整版声明报纸（如适用）、工商营业执照副本原件、复印件、法人身份证原件及复印件，以及法定代表人拟写并签名的丢失印章说明材料。
前往公安机关指定的窗口或部门申请补办公章。
后续管理
及时通知与该公司有业务往来的单位或个人，告知原印章已遗失，新印章启用事宜。
重新刻章
法人本人带着法人身份证原件、执照原件、报纸等，去正规有公安备案资质的刻章店做人脸识别、重新刻制印章。
注意事项
公章在公安机关备案，丢失后应第一时间由法人代表带身份证原件及复印件、工商营业执照原件和复印件到丢失地管辖派出所报案，领取通报证明书。
登报声明后，需等待一定时间（通常是三天），然后持相关材料到公安局治安科办理新刻印章备案。
办理好新刻印章登记后，可在公安局治安科的指导下新刻印章。
请确保遵循当地公安机关的具体要求和流程，以免影响公司的正常运营和权益。