判断多项式是否有重因式可以通过以下几种方法：
因式分解
如果多项式可以分解为不可再分解的因式乘积形式，并且存在相同的因式，则说明有重因式存在。例如，如果多项式可以分解为$（x-a）^2$，则说明$x=a$是它的重根，存在重因式。
求导
对多项式求导，如果导函数与原多项式存在公因式，则原多项式存在重因式。例如，对于多项式$f（x）$，如果$f（x）$与$f'（x）$有公因式$x-a$，则$x=a$是$f（x）$的重根，存在重因式。
求最大公因式
使用辗转相除法等方法求出多项式与其导数的最大公因式。如果最大公因式不是常数或一次项，则说明多项式有重因式。例如，对于多项式$f（x） = x^5 - 5x^4 + 7x^3 - 2x^2 + 4x - 8$，求导得$f'（x） = 5x^4 - 20x^3 + 21x^2 - 4x + 4$，通过计算可以发现$f（x）$与$f'（x）$的最大公因式为$（x-2）^2$，因此$f（x）$含有重因式$（x-2）^3$。
使用因式定理
根据多项式的因式性质，如果存在某个因式$a$使得$P（a） = 0$，则$x=a$是多项式的根。如果某个根对应的因式在多项式中出现多次，则说明该根是重根，存在重因式。
建议
在实际应用中，通常结合以上几种方法来判断多项式是否有重因式。首先尝试因式分解，如果容易分解，则可以直接观察因式是否重复。如果不容易分解，则可以通过求导和求最大公因式的方法来判断。因式定理在特定情况下也非常有用，特别是当多项式有明显的整数根时。