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分数相除怎么算

原创2025-06-20 01:55:22

分数相除的计算法则是: 甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。具体计算步骤如下:

确定倒数 :首先,求出除数的倒数。一个分数的倒数是将它的分子和分母互换位置得到的。例如,分数 \( \frac{a}{b} \) 的倒数是 \( \frac{b}{a} \)。

进行乘法运算:

然后,将被除数乘以这个倒数。即,如果 \( a \div b = c \),那么 \( a \times \frac{b}{a} = c \)。

化简结果:

最后,将得到的结果化简到最简形式。如果结果可以约分,则进行约分。

举例说明

计算 \( \frac{2}{3} \div \frac{4}{7} \)

首先,求 \( \frac{4}{7} \) 的倒数,得到 \( \frac{7}{4} \)。

然后,进行乘法运算:\( \frac{2}{3} \times \frac{7}{4} = \frac{2 \times 7}{3 \times 4} = \frac{14}{12} \)。

最后,化简结果:\( \frac{14}{12} = \frac{7}{6} \)。

计算 \( \frac{3}{4} \div \frac{5}{7} \)

首先,求 \( \frac{5}{7} \) 的倒数,得到 \( \frac{7}{5} \)。

然后,进行乘法运算:\( \frac{3}{4} \times \frac{7}{5} = \frac{3 \times 7}{4 \times 5} = \frac{21}{20} \)。

结果已经是最简形式。

注意事项

任何数除以0都是没有意义的。

任何数除以它本身等于1(除了0除以0,这是未定义的)。

1除以任何非零数等于那个数的倒数。

通过以上步骤和注意事项,你可以准确地计算任何分数的除法问题。

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