分数相除的计算法则是: 甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。具体计算步骤如下:
确定倒数 :首先,求出除数的倒数。一个分数的倒数是将它的分子和分母互换位置得到的。例如,分数 \( \frac{a}{b} \) 的倒数是 \( \frac{b}{a} \)。进行乘法运算:
然后,将被除数乘以这个倒数。即,如果 \( a \div b = c \),那么 \( a \times \frac{b}{a} = c \)。
化简结果:
最后,将得到的结果化简到最简形式。如果结果可以约分,则进行约分。
举例说明
计算 \( \frac{2}{3} \div \frac{4}{7} \)
首先,求 \( \frac{4}{7} \) 的倒数,得到 \( \frac{7}{4} \)。
然后,进行乘法运算:\( \frac{2}{3} \times \frac{7}{4} = \frac{2 \times 7}{3 \times 4} = \frac{14}{12} \)。
最后,化简结果:\( \frac{14}{12} = \frac{7}{6} \)。
计算 \( \frac{3}{4} \div \frac{5}{7} \)
首先,求 \( \frac{5}{7} \) 的倒数,得到 \( \frac{7}{5} \)。
然后,进行乘法运算:\( \frac{3}{4} \times \frac{7}{5} = \frac{3 \times 7}{4 \times 5} = \frac{21}{20} \)。
结果已经是最简形式。
注意事项
任何数除以0都是没有意义的。
任何数除以它本身等于1(除了0除以0,这是未定义的)。
1除以任何非零数等于那个数的倒数。
通过以上步骤和注意事项,你可以准确地计算任何分数的除法问题。