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两个矩阵相乘怎么算

原创2025-06-20 01:08:44

矩阵相乘的基本步骤如下:

确认矩阵是否可以相乘

只有当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数时,这两个矩阵才能相乘。

计算结果矩阵的行列数

结果矩阵的行数等于第一个矩阵的行数,列数等于第二个矩阵的列数。

执行矩阵乘法

对于结果矩阵中的每个元素,计算第一个矩阵对应行的每个元素与第二个矩阵对应列的每个元素的乘积,并将这些乘积相加。

例如,如果有两个矩阵 A 和 B,其中 A 是一个 m×n 矩阵,B 是一个 n×p 矩阵,那么它们的乘积 C 将是一个 m×p 矩阵,C 中的每个元素 c_ij 由下式给出:

```

c_ij = sum(a_ik * b_kj) for k from 1 to n

```

其中,a_ik 是矩阵 A 的第 i 行第 k 列的元素,b_kj 是矩阵 B 的第 k 行第 j 列的元素。

请根据这些步骤和规则,使用适当的数学工具或编程语言来计算两个矩阵的乘积。如果有具体的矩阵需要计算,可以提供矩阵的具体数值,我可以帮助进行计算

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