平安保险的免费拖车服务次数可能因不同的保险产品和条款而有所不同。以下是一些可能的情况：
1. 一些平安车险产品可能提供全国范围内无限次的免费拖车服务，但可能对每次拖车的里程数有限制，例如单程不超过50公里。
2. 对于平安车主卡用户，可能存在每天一次的免费道路救援服务，全年无天数限制，但超过30公里的部分可能需要自费。
3. 平安保险的免费搭电服务每年可能有3次免费次数限制，且这项服务在保单有效期内均可使用。
4. 某些情况下，平安保险可能会在每12个月内累计达到三次事故时提供免费道路救援服务。
为了获得最准确的信息，请参考您具体的保险合同条款或直接咨询平安保险的客服。