保险公司在特定条件下是可以申请破产的，但在中国，根据《中华人民共和国保险法》的规定，保险公司通常是不允许倒闭的。如果保险公司经营不善，可能会面临以下几种情况：
接管：
中国保监会（现可能已更名为中国银行保险监督管理委员会）有权停止保险公司的业务，并在必要时安排另一家综合实力强的保险公司接管，以保障保险用户的权益。
合并或分立：
保险公司可以申请分立或合并，而不是直接解散。
人寿保险合同转移：
如果经营有人寿保险业务的保险公司被依法撤销或宣告破产，其持有的人寿保险合同及责任准备金必须转移给其他经营有人寿保险业务的保险公司；如果不能达成合适的转让协议，由国务院保险监督管理机构指定接受。
破产清算：
在极端情况下，如果保险公司无法继续运营，并且没有其他保险公司愿意接手，国务院保险监督管理机构可以指定另一家保险公司进行业务代理或退保手续等。
综上所述，虽然保险公司存在破产的风险，但我国法律对人寿保险公司的破产有着严格的规定，以保护消费者的权益。因此，消费者在购买保险产品时，可以放心，他们的保单权利和义务通常会得到法律的保障