在电视剧《甄嬛传》中，甄嬛一共有 三个亲生孩子和 一个养子，具体情况如下：
亲生孩子
胧月公主：甄嬛的第一个孩子，她与皇帝所生，但生下后由于甄嬛心灰意冷，交由敬妃抚养。
弘瞻阿哥和 灵犀公主：甄嬛的龙凤胎，并非与皇帝所生，而是与果郡王所生。这对双生子后来被过继给果郡王，但名义上仍然是皇帝的孩子。
养子
四阿哥弘历：虽然弘历并非甄嬛亲生，但甄嬛在宫中抚养他，并在剧中被封为养子。弘历后来成功登基成为皇帝。
总结：
甄嬛在《甄嬛传》中共有三个亲生孩子（胧月、弘瞻、灵犀）和一个养子（弘历）。其中，胧月是甄嬛与皇帝所生并交由敬妃抚养，弘瞻和灵犀是甄嬛与果郡王所生，而弘历则是甄嬛收养的孩子。