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方程怎么去分母

原创2025-08-05 14:47:35

去分母是解方程时常用的一个步骤,特别是处理含有分数的方程。以下是去分母的基本步骤:

找到最小公倍数:

确定方程中所有分母的最小公倍数。如果分母是多项式,则找出这些多项式的最小公倍数。

乘以最小公倍数:

将方程的两边都乘以找到的最小公倍数。注意,不要漏乘不含分母的项。

化简:

将每一项的分母与最小公倍数约分,并去掉分母,如果有括号,则保留括号。

检验:

最后,将求得的解代入原方程,检验是否满足方程。

举例说明,如果方程是 \(\frac{5x+4}{3} + \frac{x+3}{4} = 2 - \frac{5x-5}{12}\),那么:

最小公倍数是12。

方程两边乘以12得到:\(4 \times (5x+4) + 3 \times (x+3) = 24 - (5x-5)\)。

化简后得到:\(20x + 16 + 3x + 9 = 24 - 5x + 5\)。

合并同类项并解方程得到未知数x的值。

请确保在去分母的过程中,各项都乘以了正确的最小公倍数,并且注意括号内的项在乘以最小公倍数时也要相应地乘以这个数。

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