在刑事诉讼中，延期开庭的申请次数是有限制的。根据《人民检察院刑事诉讼规则》第四百五十五条和第四百五十六条的规定，公诉人在法庭审理过程中建议延期审理的次数不得超过两次，每次延期不得超过一个月。同时，最高人民法院关于执行《中华人民共和国刑事诉讼法》若干问题的解释也明确指出，公诉人建议延期审理的次数同样不得超过两次。
因此，从法律层面来看，延期开庭的申请次数是 两次。需要注意的是，这些规定适用于公诉人在法庭审理过程中提出的延期建议，而不包括其他诉讼参与人提出的延期申请。此外，每次延期的时间长度也有具体限制，即每次延期不得超过一个月。
建议在实际操作中严格遵守这些规定，确保诉讼活动的顺利进行和审判的公正性。如果有特殊情况需要延期开庭，建议尽早与法院沟通，并按照法律规定的程序进行申请。