郑州有许多免费的好玩的地方，以下是一些推荐的免费景点：
河南博物院- 国家级重点博物馆，馆藏文物丰富，尤以史前文物、商周青铜器、历代陶瓷器等最具特色。
郑州二七纪念馆- 纪念1923年2月7日发生的二七大罢工，是了解中国工人运动史的重要场所。
郑州市人民公园- 有130余株桂花树，是市民休闲的好去处。
紫荆山公园- 公园内有金桂、银桂、丹桂等品种的桂花树，还有罕见的刺桂。
宋陵- 位于郑州以西的巩义市，是北宋皇帝和皇后的陵墓群。
城隍庙-文庙- 位于郑州市中心，是道教庙宇和孔庙的结合体。
河南自然博物馆- 展示自然历史标本，适合对自然科学感兴趣的游客。
伏羲山旅游区- 以自然风光为主，适合喜欢户外活动的游客。
郑州博物馆（嵩山路馆）- 展示郑州地区的历史文化。
石佛当代美术馆- 展示现代艺术作品，适合艺术爱好者。
以上景点均免费开放，但请注意开放时间和是否需要预约。建议提前查询最新信息，以免错过