保险丝应该串联在家庭电路中的火线上。这是因为：
串联电路特性：
在串联电路中，电流通过每个组件的路径是相同的，因此串联的保险丝会限制通过电路的总电流，确保不超过其额定值。
安全考虑：
保险丝设计为在电流异常升高时熔断，断开电路，从而保护电路和设备不受损坏。串联可以确保一旦任何一个保险丝熔断，整个电路都会断开，防止电流继续流过可能引起危险的路径。
防止并联风险：
如果保险丝并联，并联的两个或多个保险丝会允许总电流超过任何一个单独保险丝的额定值，这可能导致保险丝过热甚至熔断，但电路的其他部分可能仍然带电，增加了触电的风险。
电压影响：
串联的保险丝不会影响电路的电压，因为它们具有很低的电阻，不会显著改变通过它们的电流。
因此，为了安全起见，保险丝必须串联在电路中