离心率（eccentricity）是描述圆锥曲线（如椭圆、双曲线和抛物线）形状的一个重要参数。它定义为动点到焦点的距离与到准线的距离之比。具体求法如下：
定义法
椭圆的离心率定义为两焦点间的距离与长轴长度的比值，即 \（ e = \frac{c}{a} \），其中 \（ c \） 是半焦距，\（ a \） 是长半轴。
双曲线的离心率定义为两焦点间的距离与实轴长度的比值，即 \（ e = \frac{c}{a} \），其中 \（ c \） 是半焦距，\（ a \） 是实轴长。
抛物线的离心率固定为 1。
方程法
当已知圆锥曲线的标准方程时，可以直接利用离心率公式 \（ e = \frac{c}{a} \） 来求解，其中 \（ c \） 是半焦距，\（ a \） 是长半轴或实轴长度。
平面几何图形的不等式方法
通过构建和分析与圆锥曲线相关的平面几何图形来求解离心率。
借助题目中给出的不等信息
有时题目中会给出某些与圆锥曲线相关的信息，如焦点坐标、顶点坐标等，可以利用这些信息来求解离心率。
借助函数的值域求解范围
通过分析函数的值域，可以得到离心率的取值范围。
具体应用示例
椭圆
设椭圆的标准方程为 \（ \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 \），其中 \（ a > b > 0 \），焦距为 \（ 2c \），则有：
\[ c^2 = a^2 - b^2 \]
\[ e = \frac{c}{a} = \sqrt{1 - \left（\frac{b}{a}\right）^2} \]
双曲线
设双曲线的标准方程为 \（ \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1 \），其中 \（ a, b > 0 \），焦距为 \（ 2c \），则有：
\[ c^2 = a^2 + b^2 \]
\[ e = \frac{c}{a} = \sqrt{1 + \left（\frac{b}{a}\right）^2} \]
总结
离心率的求法多种多样，可以根据已知条件选择最合适的方法。对于标准方程，直接使用公式求解最为简便。对于一般情况，可能需要结合几何关系和代数技巧来求解。