宽带连接错误代码678通常表示远程服务器无响应，意味着从您的计算机发出连接请求到尝试与网络服务提供商的远程服务器通信时，数据在传输过程中遇到了问题。这可能是由于以下原因造成的：
物理线路问题：
网线损坏、连接不良或猫（调制解调器）故障。
网卡问题：
网卡驱动程序问题或网卡硬件故障。
服务提供商问题：
可能是服务提供商端的问题，如服务器故障或端口设置问题。
系统问题：
操作系统或相关软件冲突。
解决方法可能包括：
检查并确保网线连接正常，尝试更换网线。
重启调制解调器和网卡，或更换网卡尝试。
检查并确保调制解调器的指示灯正常。
尝试在设备管理器中禁用然后重新启用网卡。
重启您的计算机。
联系您的网络服务提供商确认端口状态和服务器状态。
如果有多台设备使用同一路由器，尝试直接连接互联网看是否能够成功上网，以判断是否是路由器问题。
如果以上步骤都不能解决问题，可能需要联系专业的技术支持或网络服务提供商进行进一步的诊断和解决