荆州近期计划搬迁或正在进行搬迁的地方包括：
楚都中学和太晖小学：
完成搬迁工作。
北门中学：
进行扩建选址论证。
荆州市第一人民医院（西院）：
即荆州市肿瘤医院，计划搬迁至荆州市公共卫生临床中心。
荆州市中心医院：
古城疏散的关键举措，部分科室已搬迁，整体搬迁工作正在分步进行。
荆州公交集团：
办公地点整体搬迁至新址。
沙市区多个村庄：
包括观音垱镇天星观村、泗场村、朱场村和金鸡村，涉及土地征收。
荆州市第三、四批城市棚改项目涉及的片区：
包括沙北新区徐桥片区、红星路太师渊片区等，正在进行拆迁。
以上信息根据最近发布的公告和新闻报道整理得出。