在《星露谷物语》中，镇长的紫色短裤位于农场卖动物的大妈Marnie的家中。以下是具体步骤：
1. 在夏天，你会在家门口的邮箱中收到一个任务，提示你帮助村长找回他的紫色短裤。
2. Marnie的家位于你家的下方，你可以直接往下走找到她的家。
3. 要进入Marnie的房间，你需要将你们之间的好感度提升至两颗星。
4. Marnie喜欢粉红蛋糕和农业产品，你可以通过送她这些礼物来提升好感度。
5. 当好感度达到两颗星后，你就可以进入Marnie的房间，在卧室里找到镇长的紫色短裤。
6. 找到短裤后，将其带回镇长的家，完成任务。
希望这能帮助你找到紫色短裤!