佐助的轮回眼开启与他的宇智波一族身份、万花筒写轮眼、柱间细胞以及六道仙人的力量有关。具体来说：
宇智波一族身份和万花筒写轮眼：
作为宇智波一族的天才忍者，佐助拥有开启轮回眼的基础条件。
柱间细胞：
佐助在濒死之际被注入了柱间细胞，这增强了他的查克拉，为开启轮回眼提供了可能。
六道仙人的力量：
佐助在精神世界中与六道仙人见面，并得到了六道仙人赐予的阴之力，这促使了他的轮回眼开启。
自身条件：
佐助自己具备了开启轮回眼的所有条件，包括万花筒写轮眼和柱间细胞，加上六道之力，使得他能够快速开启轮回眼。
特殊能力：
拥有轮回眼后，佐助能够使用天手力、空间传送门等特殊忍术，并且他的瞳力在普通轮回眼之上。
因此，可以说佐助的轮回眼是他自身条件与外部力量共同作用的结果