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数学里的商是什么意思

原创2025-06-21 01:37:20

在数学中,商(Quotient)是指除法运算的结果,它表示被除数(Dividend)可以被除数(Divisor)整除多少次。具体来说,商是被除数中最多可以包含多少个除数。

商的计算公式

```

被除数 ÷ 除数 = 商 ... 余数

```

其中,余数(Remainder)是除法运算后剩余的部分,它小于除数。

商的分类

完全商:当被除数能够被除数整除时,得到的商称为完全商。

不完全商:当被除数不能被除数整除时,得到的商称为不完全商。

商的应用

商在数学的许多领域都有应用,包括代数、几何、概率等。它是理解和比较不同量之间比例关系的基础,并且在实际生活中也有广泛的应用,比如计算物品分配、速度、密度等问题。

示例

如果我们有7个苹果,要平均分给4个人,每个人能得到的苹果数量就是 `7 ÷ 4 = 1 ... 3`,这里的1是完全商,3是余数。

如果我们有10个苹果,要平均分给3个人,每个人能得到的苹果数量就是 `10 ÷ 3 = 3 ... 1`,这里的3是完全商,1是余数。

希望这能帮助你理解数学中“商”的概念

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