警察建议私了的原因主要包括：
节约时间和成本：
私了可以避免车辆被扣，快速修车，减少无法使用的时间。同时，不需要报保险，避免保费上浮。
避免额外费用：
如果事故严重，可能需要车辆鉴定，这些费用通常较高且不在保险报销范围内。私了则可以省去这部分费用。
提高事故处理效率：
私了可以减轻交警的工作压力，提高处理轻微交通事故的效率。
避免司法资源浪费：
对于一些情节较轻的民事纠纷，通过私了解决问题可以避免走法律程序，节省司法资源。
维护社会关系：
在一些涉及亲属关系的纠纷中，私了有助于维护家庭和睦，避免因诉讼引起更大的社会问题。
法律允许：
根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》，在一定条件下，公安机关交通管理部门支持当事人通过调解解决损害赔偿事宜。
需要注意的是，私了并不适用于所有情况，特别是涉及刑事犯罪或重大损害的案件。私了可能会导致不公正的结果，并且有时违法行为没有受到应有的惩罚。因此，在决定是否私了时，应当权衡利弊，并在必要时寻求法律专业人士的建议