根号2（记作√2）是一个无理数，它不能表示为两个整数的比值，其小数部分是无限不循环的。尽管如此，根号2的近似值通常取为1.414。以下是几种计算根号2的方法：
代数方法
设√2=a，则a²=2。通过解这个方程，可以得到a=√2。这种方法在理论上可以得出精确值，但在实际计算中可能比较复杂。
数值方法
牛顿迭代法：这是一种高效的数值计算方法，用于求解方程的根。通过迭代计算，可以逐渐逼近根号2的近似值。具体公式为：x_（n+1）=x_n-f（x_n）/f'（x_n），其中f（x）=x²-2，f'（x）=2x。通过不断迭代，可以逐渐提高近似值的精度。
二分法：通过不断将区间一分为二，选择包含根号2的子区间，并计算中点的平方，逐步缩小范围，最终得到根号2的近似值。这种方法在计算上较为直观。
几何方法
根号2在几何中也有应用，例如正方形的对角线长度。在一个边长为1的正方形中，对角线的长度就是根号2。这种方法虽然直观，但在计算上不如数值方法精确。
计算器或数学软件
使用计算器或数学软件（如MATLAB、Mathematica等）可以直接计算根号2的近似值，通常精确到小数点后很多位。例如，在MATLAB中，可以使用`sqrt（2）`命令计算根号2的近似值。
建议
实际应用中，通常使用计算器或数学软件来获取根号2的近似值，因为这些工具能够提供足够高的精度。
学习数学时，了解根号2的性质和应用可以帮助更好地理解数学概念，例如在几何和代数中。