判断极限是否存在通常遵循以下步骤和准则：
代入法
将自变量接近目标值代入函数表达式，计算函数值。
如果函数值趋近于一个确定的数值，则极限存在。
左右极限相等准则
如果函数在某一点的左极限和右极限都存在且相等，则该点极限存在。
夹逼准则
如果存在两个函数g（x）和h（x），使得当x趋近于某一点时，g（x） ≤ f（x） ≤ h（x），且g（x）和h（x）的极限相等，则f（x）的极限也存在，且等于g（x）和h（x）的共同极限。
单调有界准则
如果函数在某区间上单调递增且有上界，或者单调递减且有下界，则该函数在该区间上的极限一定存在。
柯西收敛准则
对于任意给定的正数ε，存在δ > 0，使得当0 < |x - a| < δ时，有|f（x） - L| < ε，其中L是极限值。
洛必达法则
当函数在某点的极限形式为0/0或∞/∞时，可以通过求导数的方式来判断极限是否存在。
特殊情况的处理
对于数列极限，可以利用单调有界必收敛准则、递推关系中取极限、解方程等方法。
如果数列极限能看成某函数极限的特例，可以转化为求函数极限，再使用洛必达法则。
极限不存在的情况
如果左极限与右极限不相等，或者其中之一不存在，或者函数值无界、函数振荡，则极限不存在。
以上方法可以帮助我们判断一个极限是否存在。需要注意的是，这些方法并不保证在所有情况下都能得出正确的结论，有时需要结合多种方法进行判断。