求一个数列的通项公式通常有以下几种方法：
等差数列
利用等差数列的定义，即相邻两项之差为常数（公差d），通过累加法或构造法来求通项公式。
等差数列的通项公式为 `an = a1 + （n-1）d`。
等比数列
利用等比数列的定义，即相邻两项之比（公比q）为常数，通过连乘原理或错位相减法来求通项公式。
等比数列的通项公式为 `an = a1 * q^（n-1）`。
特殊数列
对于形如 `an = pa_n-1 + q` 的递推关系，可以通过构造等比数列来求通项。
对于满足 `a_n - a_n-1 = f（n）` 的数列，可以采用累加法求通项公式。
对于满足 `a_n / a_n-1 = f（n）` 的数列，可以采用累乘法求通项公式。
其他方法
作差求和法、作商求和法、换元法、积差相消法、取倒数法、取对数法、平方（开方）法、待定系数法以及猜想法等。
特征根法与不动点法是用于求解递推数列通项的数学工具。
选择合适的方法取决于数列的具体形式和递推关系。在实际操作中，可能需要结合多种方法来求解通项公式。