增广矩阵的秩可以通过以下步骤来求解：
高斯消元法
将增广矩阵通过初等行变换化成行阶梯形矩阵。
在行阶梯形矩阵中，非零行的数量即为增广矩阵的秩。
初等行变换
对增广矩阵进行一系列初等行变换，如行交换、行乘以非零常数、行相加等。
变换后的矩阵如果化为最简行阶梯形矩阵，则非零行的数量就是增广矩阵的秩。
观察主元
在行阶梯形矩阵中，主元是指每行的第一个非零元素所在的列。
增广矩阵的秩等于主元的个数。
秩的性质
增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩，因为增广矩阵包含了系数矩阵的所有信息。
如果矩阵是可逆的，则其秩等于其行数或列数；否则，秩小于行数和列数。
通过上述方法，可以确定增广矩阵的秩。需要注意的是，在求解过程中，应忽略增广矩阵的最后一列（常数项列），只考虑系数矩阵部分来确定秩。