证明母子关系可以通过以下几种方式：
出生证明
提供新生婴儿的出生证明，上面有母亲的信息。
出生证明可以通过医院或民政部门办理，通常需要父母的身份证明、结婚证明、医疗记录等。
亲子鉴定
通过比对DNA序列来确定亲子关系，准确率高。
采样通常通过采集双方的唾液或血液样本，送至实验室进行分析。
其他证据
和母亲的合影照片、家庭成员证明、亲友证词等，可以辅助证明母子关系。
公证处公证
到公证处领取亲属关系证明表，填写后由档案存放单位盖章，然后到公证处办理公证。
派出所核实
如果不在同一个户口本上，可以请求派出所核实后出具亲属关系证明。
医院或民政部门记录
学校或医院的档案资料可能记录孩子的家庭成员信息。
法律文件
如户籍档案、结婚证等，可能间接证明母子关系。
血型测试和染色体鉴定
利用血型检验比对来确认亲子关系，准确率受血型系统选择的影响。
染色体多态性鉴定利用染色体形态的微小变异来鉴定亲子关系。
DNA鉴定
利用DNA分型鉴定，通过检测特定的DNA位点来确认亲子关系。
法院确认
如果存在亲子关系异议，可以向法院提起诉讼请求确认或否认亲子关系。
请根据具体情况选择合适的证明方式