根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，刑事拘留后批捕的时间通常有以下几种情况：
1. 一般情况下，公安机关在拘留后的3日内提请人民检察院审查批准逮捕。
2. 在特殊情况下，公安机关可以在拘留后的3日至7日内提请人民检察院审查批准逮捕。
3. 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关可以在拘留后的30日内提请人民检察院审查批准逮捕。
4. 人民检察院在接到公安机关的提请批准逮捕书后，应在7日内作出是否批准逮捕的决定。
因此，从刑事拘留到批准逮捕的最长时间是37天。如果在这段时间内没有获得检察院的批准逮捕，被拘留者通常会被释放