齐次线性方程组的基础解系是该方程组解空间的一组基，具有以下特点：
线性无关：
基础解系中的解向量线性无关。
生成解空间：
齐次线性方程组的任意解都可以表示为基础解系的线性组合。
个数等于未知数个数减去系数矩阵的秩：
即如果方程组有`n`个未知数，系数矩阵的秩为`r`，则基础解系包含`n-r`个解向量。
求齐次线性方程组的基础解系的一般步骤如下：
写出方程组的系数矩阵。
将系数矩阵通过初等行变换化为行最简形。
确定自由变量，即非主元列对应的变量。
令自由变量中的一个为1，其余为0，求得`n-r`个解向量，这些解向量构成基础解系。
例如，对于方程组`Ax=0`，其中`A`是系数矩阵，如果通过行最简形变换后，自由变量的个数为`n-r`，则可以令这些自由变量分别取`1`和`0`的组合，代入方程组求解，得到`n-r`个线性无关的解向量，这些解向量就构成了基础解系。
需要注意的是，如果方程组有非零解，则基础解系中的解向量就是非零解，它们可以线性组合出方程组的所有解。
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