`xsinx` 是 偶函数。偶函数的定义是:若对于函数 \( f(x) \) 的定义域内任意的一个 \( x \),都有 \( f(x) = f(-x) \),那么函数 \( f(x) \) 就是偶函数。偶函数的图像关于 y 轴(直线 \( x = 0 \))对称。
具体来说,`xsinx` 的偶函数性质可以通过以下方式验证:
\[ f(x) = x \sin x \]
\[ f(-x) = (-x) \sin(-x) = -x (-\sin x) = x \sin x = f(x) \]
由于 \( f(x) = f(-x) \),因此 `xsinx` 是偶函数。