代数式是由数和表示数的字母通过有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算得到的数学表达式。根据不同的运算和特性，代数式可以分为以下几类：
整式
单项式：只包含一个项的代数式，如 `3x`。
多项式：由两个或两个以上的单项式通过加减运算组成的代数式，如 `3x + 2`。
分式
分子和分母都是整式，分母不为零。
例如：`（x + 2） / （x - 1）`。
根式
包含开方运算的代数式，可以是偶次根式或奇次根式。
例如：`√x` 或 `x^（1/2）`。
无理式
包含字母的非整数次乘方或带有非代数运算的式子。
例如：`e^x`（指数函数）或 `π`（圆周率，一个常数）。
超越式
不能化为有理式或根式的代数式。
例如：`e^x` 或 `ln（x）`。
这些分类涵盖了代数式的基本形式，不同类型的代数式在数学中有各自的应用和重要性。