总公司注销分公司的流程通常包括以下几个步骤：
准备材料
领取并填写《分公司注销登记申请书》。
准备《指定代表或者共同委托代理人的证明》。
由总公司决定并签署注销登记所需材料，包括公司出具的注销决定及原因。
分公司的营业执照正、副本。
分公司的完税证明。
如有银行账户，需提供银行清户证明。
分公司的公章。
如有其他法律法规要求的文件。
提交申请
将准备好的材料提交至工商登记机关。
等待审核
工商登记机关对提交的材料进行审核。
核准注销
审核通过后，持《分公司注销登记核准通知书》到公司登记机关进行分公司撤销备案。
税务和银行账户注销
注销分公司的税务登记证。
如有银行账户，需办理账户注销手续。
其他手续
如有其他需要，如技术监督局的企业代码证注销等。
请注意，注销流程可能因地区而异，具体要求以当地工商局或相关机构的规定为准。如果分公司存在未了结的债权债务或其他法律义务，可能需要先进行清算。