根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被刑事拘留后，通常在24小时后就可以开始申请取保候审。以下是有关取保候审的一些关键信息：
二十四小时讯问期：
公安机关必须在被拘留后的二十四小时内进行讯问，并在发现不应当拘留时立即释放。
取保候审申请时间：
犯罪嫌疑人可以在被拘留后的任何时间申请取保候审，但实际操作中，在拘留后的七天内和三十七天内申请可能更为有利。
取保候审条件：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的犯罪嫌疑人或被告人，可以申请取保候审。
申请程序：
需要提出书面申请，并可能需要提供保证人或交纳保证金。
取保候审期限：
对犯罪嫌疑人、被告人进行取保候审的最长期限不得超过十二个月。
特殊情况下的拘留期限：
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，刑事拘留的期限可以延长至37天。
审查逮捕阶段：
案件移送检察院后，审查逮捕的决定时间通常为7天。
超过48小时：
如果被拘留超过48小时，通常表明已有初步犯罪证据。
请注意，这些信息基于最新的法律修订，具体案件可能因情况而异，建议咨询专业律师获取最准确的法律意见