`R` 是数学中用来表示实数集的符号,它包含所有有理数和无理数的集合。实数集是数学中非常重要的概念,它在微积分、实分析、拓扑学等高等数学领域有着广泛的应用。实数可以是有理数,如分数、整数,也可以是无理数,如圆周率π和自然对数的底数e。实数集与数轴上的点一一对应,是连续统的一个模型。
实数集的一些子集包括:
`R^+` 或 `R_`:正实数集合
`R^-` 或 `R_`:负实数集合
`R_0`:非负实数集合
`N`:自然数集合
`Z`:整数集合
`Q`:有理数集合
`C`:复数集合
实数集具有许多重要的性质,例如任何非空有上界的集合在实数集中必有上确界。这些性质是建立实数连续性的基础,对于理解和应用高等数学理论至关重要