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arcsinx是奇函数吗

原创2025-06-20 06:03:44

`arcsin(x)` 是 奇函数。奇函数的定义是:如果对于函数 \( f(x) \) 的定义域内的任意一个 \( x \),都有 \( f(-x) = -f(x) \),那么这个函数就是奇函数。

对于 `arcsin(x)`,其定义域为 \( [-1, 1] \),值域为 \( -\frac{\pi}{2} \leq y \leq \frac{\pi}{2} \)。我们可以验证它是否满足奇函数的定义:

\[

f(-x) = \arcsin(-x) = -\arcsin(x) = -f(x)

\]

因此,`arcsin(x)` 满足奇函数的定义,是奇函数。

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