根据中国现行的法律规定，40年产权到期后的处理方式如下：
自动续期：
住宅建设用地使用权期限届满后，原则上将自动续期。这意味着，除非有特殊原因，如社会公共利益需要，否则不需要业主主动申请续期。
申请续期：
如果是非住宅建设用地，或者住宅建设用地有特殊约定，业主需要在使用年限到期前一年申请续期。续期时可能需要缴纳土地出让金，具体金额和程序需依照当时的地价水平和法律规定。
补偿机制：
如果土地使用权到期时，国家因规划需要收回土地和地上建筑物，通常会对产权人进行经济补偿。
注销登记：
建设用地使用权消灭后，出让人应当及时办理注销登记，登记机构应当收回权属证书。
法律依据：
相关处理应依照《中华人民共和国民法典》第三百五十九条和第三百六十条的规定办理。
请注意，以上信息基于我知识截止日期前的法律规定，具体实施可能会有变化，请以最新的法律法规或政府公告为准。