花木兰说服家人替父从军的过程如下：
表达担忧与决心
花木兰见到征兵文书上有父亲的名字，非常着急，担心父亲年老多病，弟弟年龄太小，都不能去当兵打仗。她决定替父从军，表达自己的决心和责任感。
强调自己的能力
花木兰向家人解释自己从小就习文练武，身强体健，有能力为国家出力。她认为女孩子不一定比男子逊色，并且她女扮男装，连家人都看不出来，别人更难以发现。
承诺安全与归来
花木兰向家人保证，她会小心行事，确保自己的安全。她还承诺如果打败敌军，会立即返回家乡，让家人放心。
争取家人的支持
花木兰的弟弟原本想替姐姐从军，但木兰认为弟弟年龄太小，不适合当兵。她劝说弟弟好好照顾父母，并承诺会为他缝制一个布娃娃作为陪伴。
花木兰的父母虽然舍不得女儿去从军，但在无奈之下，考虑到家里没有其他合适的人选，最终同意了她去从军。
通过以上步骤，花木兰成功说服了家人，最终决定替父从军，为国家立下了赫赫战功。