蒙古包的底面设计成圆形的原因主要包括：
最大化利用空间：
在周长相同的情况下，圆形的面积最大，这意味着用同样多的材料可以围成最大的内部空间。
抗风能力：
圆形蒙古包可以更好地承受草原上从各个方向吹来的大风，因为圆形可以均匀分散风压，减少对蒙古包的冲击。
结构稳定性：
圆形蒙古包的构造简单，易于搭建和拆卸，且具有良好的支撑力和向心力，适合游牧民族的频繁迁移。
减少外来伤害：
圆形蒙古包的边缘是平滑的，可以减少外界冲击对蒙古包的损害，类似于植物茎的圆形横截面有助于减少水分流失。
传统与审美：
圆形蒙古包也符合蒙古族的传统观念和审美，圆形象征着团圆和完整。
综上所述，圆形蒙古包的设计是基于数学原理、实用性和文化传统相结合的结果