一个数的几分之几次方可以通过以下步骤计算:
确定指数:
将指数分解为整数部分和分数部分。
计算整数次幂:
计算底数的指数整数部分的次幂。
开方:
如果指数是分数,将步骤2的结果开该分数的次方根。
处理负指数:
如果指数是负数,先计算绝对值的次幂,然后取倒数。
例如,计算 \(2^{\frac{2}{3}}\):
1. 指数分解为整数部分和分数部分:整数部分是2,分数部分是 \(\frac{2}{3}\)。
2. 计算 \(2^2\),得到4。
3. 计算4的 \(\frac{1}{3}\) 次方,即开立方根,得到 \(\sqrt{4}\)。
所以,\(2^{\frac{2}{3}} = \sqrt{4}\)。