二次函数的顶点式可以通过配方法求出，具体步骤如下：
提取二次项系数
首先，将二次函数 $y = ax^2 + bx + c$ 的二次项系数 $a$ 提取出来，得到：
$$
y = a（x^2 + \frac{b}{a}x） + c
$$
配方
接下来，对括号内的部分进行配方，即加上并减去一次项系数一半的平方。一次项系数的一半是 $\frac{b}{2a}$，其平方是 $\left（\frac{b}{2a}\right）^2 = \frac{b^2}{4a^2}$。因此，配方过程如下：
$$
y = a（x^2 + \frac{b}{a}x + \frac{b^2}{4a^2} - \frac{b^2}{4a^2}） + c
$$
$$
y = a\left（x^2 + \frac{b}{a}x + \frac{b^2}{4a^2}\right） - a \cdot \frac{b^2}{4a^2} + c
$$
$$
y = a\left（x + \frac{b}{2a}\right）^2 - \frac{b^2}{4a} + c
$$
化简
最后，将常数项合并，得到顶点式：
$$
y = a\left（x + \frac{b}{2a}\right）^2 + \frac{4ac - b^2}{4a}
$$
通过以上步骤，二次函数 $y = ax^2 + bx + c$ 就被化为了顶点式 $y = a\left（x + \frac{b}{2a}\right）^2 + \frac{4ac - b^2}{4a}$，并且顶点坐标为 $\left（-\frac{b}{2a}, \frac{4ac - b^2}{4a}\right）$。
建议
在配方过程中，关键是正确提取二次项系数，并准确计算一次项系数一半的平方。
顶点式不仅有助于理解二次函数的图像和性质，还能简化求函数最值的问题。