逮捕的期限最长为 37天。具体计算方式如下：
公安机关拘留后提请逮捕的期限
公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，应当在拘留后的3日以内，提请人民检察院审查批准。
在特殊情况下，经县级以上公安机关负责人批准，提请审查批准的时间可以延长1日至4日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，经县级以上公安机关负责人批准，提请审查批准的时间可以延长至30日。
人民检察院审查批准逮捕的期限
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的7日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
因此，逮捕的最长期限为37天，即公安机关拘留后的30天加上人民检察院审查批准逮捕的7天。
建议
公安机关在提请逮捕时，应尽量在30天内完成所有必要的调查和证据收集工作，以确保案件能够及时进入审查批准阶段。
人民检察院在审查逮捕时，应严格按照法定期限作出决定，以保障犯罪嫌疑人的合法权益。