烫发后头发看起来自然的时间取决于多个因素，包括发质、烫发技术、使用的烫发产品以及个人的保养习惯。以下是一般情况下头发恢复自然状态的时间线：
1. 初期效果：烫发完成后的一到两周内，头发的卷曲会比较明显，因为头发此时仍然保持处理后的形状。
2. 渐变期：通常在烫发后的3-6个月内，头发的卷曲会逐渐减弱，恢复到接近原来的直发状态。
3. 完全恢复期：在烫发后的6个月到1年内，头发的卷曲可能会完全消失，头发恢复到原来的直发状态。
4. 日常保养：保持良好洗发、护发习惯，定期修剪发梢，有助于延长烫发效果。