诈骗案件立案后抓捕嫌疑人的时间并没有统一的法律规定，它依赖于案件的具体情况和公安机关的侦查进度。以下是相关法律规定及实际情况的概述：
刑事拘留期限：
涉嫌诈骗的，一般会被依法刑事拘留，刑事拘留的期限通常为十四天。但对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，刑事拘留的最长期限可延长至三十七天。
逮捕程序：
公安机关在认为需要对犯罪嫌疑人进行逮捕时，需在拘留后的三日内提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，这个期限可以延长至三十日。人民检察院在接到申请后七日内需作出是否批准逮捕的决定。
案件侦查：
公安机关在立案后需进行侦查，收集证据。对于现行犯或重大嫌疑分子，可以依法先行拘留。一旦有足够证据证明犯罪嫌疑人有罪，且符合逮捕条件，应依法逮捕。
无明确时间规定：
虽然有一些关于拘留和逮捕的时间限制，但实际操作中，抓捕时间会根据案件的复杂性和进展进行调整。如果案件难以侦破，可能需要等待进一步的调查结果。
总结来说，诈骗案件立案后何时抓捕嫌疑人没有固定的时间表，而是根据案件的具体情况和公安机关的调查进展来决定。