曲率的求法有以下几种方法：
函数表示法
对于函数 \（ y = f（x） \），曲率 \（ k \） 的公式为：
\[
k = \frac{y''}{（1 + （y'）^2）^{\frac{3}{2}}}
\]
其中，\（ y' \） 和 \（ y'' \） 分别是 \（ y \） 对 \（ x \） 的一阶和二阶导数。
参数方程法
对于参数方程 \（ x = x（t） \） 和 \（ y = y（t） \），曲率 \（ K（t） \） 的公式为：
\[
K（t） = \frac{|x'y'' - x''y'|}{（x'^2 + y'^2）^{\frac{3}{2}}}
\]
其中，\（ x' = \frac{dx}{dt} \），\（ y' = \frac{dy}{dt} \），\（ x'' = \frac{d^2x}{dt^2} \），\（ y'' = \frac{d^2y}{dt^2} \）。
三维向量法
对于三维向量函数 \（ \mathbf{r}（t） = （x（t）, y（t）） \），曲率 \（ k \） 的公式为：
\[
k = \frac{|\mathbf{r} \times \mathbf{r}'|}{|\mathbf{r}|^3}
\]
其中，\（ \mathbf{r}' = \frac{d\mathbf{r}}{dt} \），\（ \mathbf{r} \times \mathbf{r}' \） 是向量 \（ \mathbf{r} \） 与其导数的叉积，\（ |\mathbf{r}| \） 是向量 \（ \mathbf{r} \） 的长度。
微分法
曲率也可以定义为曲线在某一点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义。具体公式为：
\[
k = \lim_{\Delta \alpha \to 0} \frac{|\Delta \alpha \Delta s|}{\Delta s^2}
\]
其中，\（ \Delta \alpha \） 是切线方向角的变化量，\（ \Delta s \） 是弧长的变化量。
建议
选择哪种方法求曲率取决于具体问题的应用场景和已知条件。对于解析函数或简单参数方程，函数表示法和参数方程法较为直接和常用。对于复杂曲线或三维空间中的曲线，三维向量法更为适用。微分法虽然理论上精确，但实际应用中计算较为繁琐。