在中国，根据《中华人民共和国民法典》的规定，亲生父母与子女之间的血缘关系是无法通过法律手段断绝的。法律上，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这些法律义务是基于血缘关系而存在的，不能通过个人之间的协议或声明来解除。
对于养父母与养子女之间的关系，如果养父母希望解除收养关系，可以通过法律程序，如向人民法院提起诉讼，请求解除收养关系。解除收养关系后，养子女与养父母之间的法律权利义务关系即告终止。
总结如下：
1. 亲生父母与子女之间的血缘关系无法通过法律手段断绝。
2. 养父母与养子女之间的关系可以通过法律程序解除收养关系。
3. 法律上，父母对未成年子女的抚养义务和成年子女对父母的赡养义务仍然存在，不能通过个人协议免除。