灭火器年检应该前往当地的消防部门进行。具体步骤如下：
确定检测单位：
找到灭火器筒体上注明的检测单位。
提交年检：
将灭火器交给检测单位的负责人进行年检。
检测内容：
年检项目包括筒体状况、喷嘴、压力表等，确保灭火器功能完好。
建议：
提前预约：由于消防部门的工作时间可能有限，建议提前预约年检时间，以确保顺利完成检查。
准备资料：可能需要提供灭火器购买凭证或其他相关文件。
注意时效：灭火器年检是有时间要求的，通常为每年一次，过期未检可能会影响使用安全，甚至可能面临法律责任。
希望以上信息对你有所帮助。如果有更多具体问题或需要进一步的帮助，请随时咨询当地消防部门或专业维修单位。