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高差中数怎么算

原创2025-07-01 13:04:25

高差中数通常是通过水准测量来计算的,具体步骤如下:

1. 将所有高差值按从小到大的顺序排列。

2. 如果高差值的数量是奇数,则中数是排列后的中间值。

3. 如果高差值的数量是偶数,则中数是排列后中间两个值的平均数。

例如,如果有以下6个高差值:

-3.2, -2.5, -1.8, 0.6, 1.2, 2.1

首先将它们按从小到大的顺序排列,得到:

-3.2, -2.5, -1.8, 0.6, 1.2, 2.1

由于高差值数量为偶数,所以需要计算中间两个值的平均数:

(-1.8 + 0.6) / 2 = -0.6

所以这组高差值的中数为-0.6。

在水准测量中,还可以通过以下公式计算高差中数:

1. 后尺黑面中丝读数减前尺中丝读数等于黑面高差中数。

2. 后尺红面中丝读数减前尺中丝读数等于红面高差中数。

3. 取其平均值即为高差中数。

例如,如果后尺K1黑面读数为0.660,红面读数为5.449,前尺K2黑面读数为0.971,红面读数为5.657,则黑面高差为0.660 - 0.971 = -0.311,红面高差为5.449 - 5.657 = -0.208。黑面读数=红面读数±0.1,高差中数=[-0.311 + (-0.208 - 0.1)] / 2 = -0.3095。

需要注意的是,水准测量中为了确保结果的准确性,通常会进行多余观测,并求算术平均值(中数)作为最可靠的结果。

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