《西游记》的版本数量存在一定的争议，根据不同的统计和分类方式，存在多个版本。以下是几种较为可信的版本数量统计：
14个版本
包括《西游记平话》、《新刻出像官板大字西游记》、《新镌全像西游记传》、《唐僧西游记》、《李卓吾先生批评西游记》、《唐三藏西游释厄传》、《西游记传》、《西游记证道书》、《西游真诠》、《新说西游记》、《西游记原旨》、《西游原旨》、《通易西游正旨》、《西游记评注》、《西游记记》等。
24个版本
包括典籍所记载已佚的版本和其他简化的版本，总计有24种版本。
13个版本
现存明刊百回本《西游记》均无作者署名，清代学者提出作者是明代吴承恩，现存版本主要可以分为明代、清代及现代版本三大类。
40多个版本
包括越南、日本、中国等地的拍摄版本，其中有5个版本最为经典。
超过1000种版本
市面流通的版本数量超过1000种，包括《西游记新编》、《西游记新译》等。
综合以上信息，可以得出以下结论：
较为可信的版本数量为14个。
另一个较为可信的版本数量为24个。
由于版本数量较多，且存在不同的统计方法和分类标准，因此具体版本数量可能会有所不同。建议根据具体需求和兴趣，选择合适的版本进行阅读或观看。