求最小值的方法有多种，适用于不同的场景和问题类型。以下是一些常见的方法：
导数法
对于一个函数 \（ f（x） \），首先求其导数 \（ f'（x） \）。
找出导数为零的点（即驻点）。
通过二阶导数判断该点是极小值还是极大值。如果二阶导数大于零，则该点为极小值点。
将极小值点代入原函数，得到最小值。
完全平方公式法
对于二次函数 \（ ax^2 + bx + c \），可以使用完全平方公式 \（ a（x - h）^2 + k \） 来求得最小值。
最小值即为抛物线的顶点坐标，其中 \（ （h, k） \） 是顶点的坐标。
偏导数法
对于多元函数 \（ f（x, y） \），首先分别对 \（ x \） 和 \（ y \） 求偏导数 \（ \frac{\partial f}{\partial x} \） 和 \（ \frac{\partial f}{\partial y} \）。
令偏导数等于零，得到方程组。
解方程组，找出可能的极值点。
将可能的极值点代入原函数，比较得出最小值。
Excel中的求最小值函数
在Excel中，可以使用 `MIN` 函数来求一组数值中的最小值。例如，在单元格中输入 `=MIN（A1:A10）` 可以求出A1到A10中的最小值。
对于更复杂的数据，可以使用数据透视表来求最小值。
图像及单调性
对于简单的函数，如线性函数 \（ y = ax + b \） 或二次函数 \（ y = ax^2 + bx + c \），可以直接根据图像及单调性来求最小值。
分离常数法
对于形如 \（ y = \frac{ax + b}{cx + d} \） 的函数，一般用分离常数法将其转化为易求最小值的形式。
判别式法
对于形如 \（ y = \frac{ax^2 + bx + c}{x^2 + x + 1} \） 的函数，且分子分母均为二次函数，定义域为实数集 \（ R \），一般用判别式法来求最小值。
根据具体问题的类型和所给条件，可以选择合适的方法来求最小值。在实际操作中，Excel等计算工具提供了便捷的函数和方法，可以大大提高求解效率。