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两个向量相乘怎么算

原创2025-06-20 23:31:40

两个向量的相乘可以分为两种类型:数量积(点积)和向量积(叉积)。

数量积(点积)

当两个向量相乘表示为数量积时,结果是一个标量(数值),计算公式如下:

```

a·b = |a| * |b| * cos(θ)

```

其中:

`a` 和 `b` 是两个向量;

`|a|` 和 `|b|` 分别表示向量 `a` 和 `b` 的模(长度);

`θ` 是向量 `a` 和 `b` 之间的夹角。

坐标形式的计算公式为:

```

a·b = a1*b1 + a2*b2 + ... + an*bn

```

向量积(叉积)

当两个向量相乘表示为向量积时,结果是一个向量,计算公式如下:

```

a×b = |a| * |b| * sin(θ) * n

```

其中:

`a` 和 `b` 是两个向量;

`|a|` 和 `|b|` 分别表示向量 `a` 和 `b` 的模(长度);

`θ` 是向量 `a` 和 `b` 之间的夹角;

`n` 是垂直于 `a` 和 `b` 的单位向量。

在三维空间中,向量积(叉积)的方向垂直于原来的两个向量,并且遵循右手定则。

请根据你的具体需求选择适当的乘积类型进行计算

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